熟悉的实轴。这样,就构成了一个‘复平面’。”
“在这个复平面上,每一个复数za+bi,它的实部a决定了它在横轴(实轴)上的位置,虚部b决定了它在纵轴(虚轴)上的位置。这个点a,b,就是这个复数在平面上的‘家’,它唯一地代表了a+bi这个数。反过来,复平面上的任何一个点,也唯一对应一个复数。这就是‘数’与‘形’的统一!”
黄锦眼睛亮得惊人:“虚部b虽然源于我们的想象和定义(为了解决数学问题),但它在这个严密的数学体系里,赋予了‘数’全新的方向和维度,使得原本在实数范围内无法处理的运算和问题,在这里变得清晰、统一、和谐!就像你之前学的坐标系,把代数和几何统一起来一样!复数的引入,是为了统一处理更广阔、更复杂的数学世界!”
“和谐?”
江辰的手指无意识地在膝盖上划过一个十字坐标,脑海中道德经“有无相生,难易相成”的箴言,与眼前这冰冷的数学符号骤然碰撞!
“引入虚数,是为了体系的和谐?为了包容所有可能?”
他敏锐地抓住了黄锦话语中“统一”、“和谐”的精髓,并将其升华,与他对大道“周行不殆”、“包容万象”的理解隐隐呼应。
“可以这么理解!”
黄锦用力点头道。
这个少年不仅理解得快,更能进行抽象的联想和提升!
“就像光,我们看不见电磁波本身,但我们可以看到它产生的光!复数在它自己的领域里,它就是真实的‘存在’!而且,它绝不是无用的空想!在解决交流电的相位计算、信号处理中的频谱分析,甚至在描述微观世界的量子力学这些极其重要的实际问题中,复数都是不可或缺的强大工具!它的‘虚’,是相对于我们熟悉的‘实’数而言的,但在它自己的规则王国里,它就是‘实’!”
“虚亦是实?相对的存在?”
江辰的声音几不可闻,如同陷入深沉思索的呓语。
识海中,道德经“天下万物生于有,有生于无”的箴言与眼前这名为“复数”的冰冷符号剧烈激荡!
那“虚”数在复平面上占据的“点”za,b,此刻在他眼中仿佛不再是一个简单的几何位置标记。
它隐隐指向某种更高维度的法则——一种阴阳互通、虚实相济、有无相生的大道雏形!
在玄天界,阴阳二气、清浊升降是天地能量运转的基础,而这