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第一百三十五章 《算学宝鉴》、《算法统宗》和《泰西算学》(8)

王文素解一元高次方程的数值解法就很有趣。

比如求x-3x+10的近似根,王文素给出的办法简单且粗暴,直接砍掉x,得到一个式子-3x+10,x13,把这个近似根带入,左边1270.03,显而易见,0.030,存在误差。

显然这个近似根还不够近似和精准,为何进一步近似,设误差为u,也就是说x13+u,将这个近似根带入原式可得,13+u-313+u+10,这个方程还是一个高次方程,如何求解?再次把高次项砍掉,得到一个式子127+13u-1-3u+10,解得:u172,x13+1722572。

把x2572这个近似根带入,左边0.00025,显而易见,0.000250,仍然存在误差。

为何进一步近似,设误差为i,x2572+i,再把这个近似根带入,如法炮制再来一遍,就得到了一个更加近似值。

王文素在这个基础上,采用了一种估值的方式,先大致求出近似根a,再设误差b,一步步的精确。

求一个fx0的近似解,设xa+b,代入可得:fa+bfa+kb+ob,fa是可以解的常数项,ob是不好计算的高次项,直接砍掉,进而得到一个一元一次方程求解,只要求出一次项系数k,就可以迭代得到方程的近似解了,不管这个方程次数多么高,都能无限近似下去。

这个k在后世被叫做微分,这个迭代求解高次方程方法,其实更多的是一种偏应用向求近似解的办法,但的确是微分的无穷切割。

再之后呢?之后就没有了。

甚至连王文素枯坐数十年穷经皓首的成果,也不过是商人手里算账的工具书罢了,没有广为流传,而葛守礼拿这五十五卷的书献上来,不过是解决一些没有教材的燃眉之急罢了。

大明的数学相比较宋元,是有进步的,但是这种进步是零散的,不成体系的。

朱翊钧看着自己这一大堆的算学巨著,知道自己有得忙了。

朱载堉删减了一些占病法、孕推男女的内容,重新编纂过的算数启蒙,启蒙就是启蒙,加减乘除解方程,水平大抵相当于后世小学到初中教材,对数学进行了简化,六卷的泰西算学对于朱载堉而言,很容易理解,各种数学符号和代数思维,让数学变得简明扼要了一些。

而更高阶的算学教材,得等朱载堉研究明白了手中三本巨作,才能继续编纂。

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