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第148章 偏微分方程的皇冠(3)

就是因为同一个结论,自然没有证明更多的东西。

但不同的方式却可以给人不同的思路和启发。

若三维nse的解在有限时间tt内爆破,则需满足:

0twtldt+.0twtldt+.

即,奇点出现时涡度必须在某点无限增长。

这是他上篇论文的第二个论点。

不过今天要讨论的重点显然不在这,洛珞开始继续往下写着:

当雷诺数re0re0,惯性项可忽略,方程退化为线性stokes方程,解必然光滑。

若初始速度u0hsu0hs足够小(s12s12),则粘性能压制非线性效应,保证全局光滑性。

若轴对称流动的初始涡度满足wθl1lwθl1l,且速度衰减足够快,则全局光滑解存在。

若粘性系数在水平方向(νhνh)远大于垂直方向(νvνv),方程可能接近二维行为,从而抑制奇点形成。

整个证明思路的核心思想是,利用轴对称性简化涡度方程,结合能量估计和最大模原理控制涡度增长。

“这是.”

看着洛珞已经写到了第三块白板的内容,陈守仁忍不住惊呼出声。

如果说上一次,洛珞只是在前人的成果上做了点小改动,把一直用糖醋口的锅包肉改用了番茄酱,做出了另一种风味。

那这次他可就是真的自己开发出了一道大菜了。

也许,他真的可以得到这个偏微分领域的最高荣誉,偏微分方程的皇冠。

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