数学题,他长长叹息一声,怎么人和人的差距就这么大呢!
“你好!”他纠结许久后,坐到卓越这张桌子的对面笑着道。
“嗯?”卓越抬起头,看着面前的青年,问道:“有事?”
“请问你是大几的?”
“大三!”
“原来是学长!”青年笑道:“你好,学长,我是大二数学系的,我能问你一个问题吗?”
“问吧!”
卓越的想法可能是对面的学弟有对在学习以外的帮助吧!
只有物理系找数学系寻求学习上的帮助,从来没听说数学系找物理系寻求学习上的帮助。
“请问你会这道题吗?”青年将面前的书推到卓越面前,指着上面的一道题目。
卓越愣了一下,好吧,可能是自己想多了。
原来数学系也找物理系寻求学习上的帮助。
他看向题目,道:“这是线性代数吧!”
“是的,学长!”青年笑道。
设a是一个n阶正定矩阵,其i,j元记为aᵢⱼ.
用两种方法证明:aa...ann|a|.nn是下标
卓越思索十几秒,道:“这题很好解,有两种解法,你看,第一种方法是对n应用数学归纳法,第二种方法是利用cholesky分解法。”
“首先是第一种方法!”
说着拿起笔写。
证法1.对n应用数学归纳法.
当n1时,aa|a|,命题成立.
故命题对所有n|a|成立.
证法2.利用cholesky分解:每个正定矩阵a都可写成alᵀl,其中l是对角元都>0的实上三角矩阵.
设l的i,j元为bᵢⱼ,则有
故aa...annbb...bnn|lᵀl||a|.
卓越哗哗哗的快速将解题过程写出来,道:“就是这样解的,看懂了吗?”
青年懊恼的道:“我想了半天都没想出来解题思路,原来是这样解的啊!”
“谢谢学长,要不是学长你,我还不知道等到什么时候才能解开这道题。”
“这道题其实挺简单的,你可能是不常做这样的题型,多做几次后,以后遇到这样的题目就会了。”
“对学长你来说很简单,对我来说很难啊!”青年苦笑道: