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第61章 时均能量方程、平均动能方程和湍动能方程(2)

程和10个自变量,因为无法直接从中得到确定解,所以需要找到足够的方程,使方程组封闭。”

“所以,还要求出能量方程和涡能方程。”

“而能量方程包含时均能量方程、平均动能方程和湍动能方程。”

“其中连续性方程和动量方程,我以前已经求出来过,所以现在要求出能量方程和涡能方程。”

“求出它们后,就获得湍流方程。”

“而时均动量方程可以与平均动能方程相结合求出。”

“时均能量方程和平均动能方程还是应用到n-s方程。”

“只要将原始的n-s方程中各物理量都表示成其平均值与脉动值之和,对方程时均化即可导得时均n-s方程组。”

“可以这样写!”

说完他在电脑中输入。

pt+∇.pv0

“这也叫做湍流表观热流,实则是内能或焓的湍流输运,所以也有与方程6相似的输运方程将其与平均流动参量相联系,因而这一项也是易于模化求解的。”

“求出时均能量方程后,接下来是简化它。”

“平均动能净损失为。”

n₍a₎12m[vᵗ₍a₎+vᵗ₍a₎]+[vʲ₍a₎+vⁱ₍a₎]

“所以,简化后的时均能量方程是。”

-vx∇xv-∇h+t∇s+1p∇.||+1p∇||ₜ

卓越长吐出一口气,心道:“时均能量方程和平均动能方程,下面是湍动能方程。”

湍动能方程一般是计算水流的,所以就要有水温度方程,还要将时均能量方程和平均动量方程相结合加入进去。

经过一系列计算后,卓越推导出水温度方程为。

tt-u+u*t

水温度方程要计算出中尺度涡、水平混合、垂直混合、短波辐射穿透和深对流。

“动量方程要先计算出水平粘性和垂直粘性。”

“最终求出动量方程是。”

ut-uux-

“最后求出涡能方程。”

其实到这里,湍流方程基本就求出来了,至于涡能方程,只不过将前面的所有方程结合起来。

也就是将前面所有方程整理出来,不再添加新的东西,形成湍流方程。

“好久没发论文了,这里至少能写出五篇sc

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